中国剩余定理

例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？

题中3、4、5三个数两两互质。则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。为了使20被3除余1，用20×2=40；使15被4除余1，用15×3=45；使12被5除余1，用12×3=36。然后，40×1+45×2+36×4=274，因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。

例2：一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？题中3、7、8三个数两两互质。则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。为了使56被3除余1，用56×2=112；使24被7除余1，用24×5=120。使21被8除余1，用21×5=105；然后，112×2+120×4+105×5=1229，因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。　

例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。题中5、8、11三个数两两互质。

则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。为了使88被5除余1，用88×2=176；

使55被8除余1，用55×7=385；使40被11除余1，用40×8=320。然后，176×4+385×3+320×2=2499，因为，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的数。　　

例4：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人 ？

（幸福123老师问的题目）题中9、7、5三个数两两互质。则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；

〔9，7，5〕=315。为了使35被9除余1，用35×8=280；使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，

用63×2=126。然后，280×5+225×1+126×2=1877，因为，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的数。

例5：有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，问这个年级至少有多少人 ？

题中9、7、5三个数两两互质。则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。为了使35被9除余1，用35×8=280；使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，用63×2=126。然后，280×6+225×2+126×3=2508，因为，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的数。（例5与例4的除数相同，那么各个余数要乘的“数”也分别相同，所不同的就是最后两步。）

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int p,e,i,d,count=0;

while(cin>>p>>e>>i>>d,p!=-1)

{

int day=21252;

count++;

int a,b,c,x,y,z;

a=p#;

b=e(;

c=i3;

for(int j=1;;j++)

{

if(924*j#==1)

{

x=924*j;

break;

}

}

for(int j=1;;j++)

{

if(759*j(==1)

{

y=759*j;

break;

}

}

for(int j=1;;j++)

{

if(644*j3==1)

{

z=644*j;

break;

}

}

int s;

s=x*a+y*b+z*c;

day=s!252-d;

if(day<=0)

day+=21252;

cout<<"Case "<<count<<": the next triple peak occurs in "<<day<<" days."<<endl;

}

system("pause");

return 0;

}